1013: 小e的书架

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Description

小e要把$n$本规格相同的书放进书架里,对于每一本书,他可以横着放也可以竖着放(不能斜着放)。 书的宽度为$1$,高度为$h$,书架的高度为$t$,意味着如果你横着放,每$h$长度的书架最多叠$t$本,如果竖着放,每$1$长度的书架可以放一本书(竖着放不能叠起来,且书的高度要小于等于书架高度)。 注意:你不能在横着放的书上面再竖着放,也不能在竖着放的书上方横着放书。 请问书架的至少要多长,才能放下所有的书? ### 输入格式 第一行一个整数$T$表示测试样例个数。$(1 \le T \le 10^5)$ 对于每个样例,一行三个整数表示$n, h, t$。$(1\le n, h, t \le 10^7)$ ### 输出格式 对于每个样例,在一行输出结果(书架的最小长度)后换行。 ### 样例输入1 ``` 2 6 4 5 4 3 2 ``` ### 样例输出1 ``` 5 6 ``` 解释: 第一个样例,前面$5$本书横着叠放,长度为$4$,最后一本书竖着放,总长度为$5$。 第二个样例,书不能竖着放,必须全部横着放,总长度为$6$。