1109: 小鱼吃虾米
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Solved：13
Description
”大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米。“
但是，小鱼也有变成大鱼的梦想！
小鱼住在一个有 $n$ 个区域的海底世界，区域编号从 $1$ 到 $n$，海底世界中有 $m$ 条**单向通道**，每条通道连接了其中两个区域。
区域 $1$ 有海底世界中唯一的虾米群。
区域 $2$ 到 $n$ 中，有 $k$ 个区域可以作为出生点，即小鱼可以任意选择其中一个区域作为起点，它将从该起点出发，游到区域 $1$，从而吃到虾米群，变成大鱼。
现在小鱼希望选择某个出生点，使得它从该出生点出发，到吃到虾米群的总距离最短。请你帮帮它。
但是，小鱼也有变成大鱼的梦想！
小鱼住在一个有 $n$ 个区域的海底世界，区域编号从 $1$ 到 $n$，海底世界中有 $m$ 条**单向通道**，每条通道连接了其中两个区域。
区域 $1$ 有海底世界中唯一的虾米群。
区域 $2$ 到 $n$ 中，有 $k$ 个区域可以作为出生点，即小鱼可以任意选择其中一个区域作为起点，它将从该起点出发，游到区域 $1$，从而吃到虾米群，变成大鱼。
现在小鱼希望选择某个出生点，使得它从该出生点出发，到吃到虾米群的总距离最短。请你帮帮它。
Input
第一行，一个整数 $t$，表示测试案例的个数。（$1 \le t \le 10$）
对于每个测试案例：
第一行，三个整数 $n,m,k$，表示海底世界的区域个数、单向通道条数、出生点个数。（$2 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 10^4$，$1 \le k \le n - 1$）
第二行，$k$ 个整数，表示出生点的编号 $v_i$。（$2 \le v_i \le n$）
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a,b,c$，表示存在一条从区域 $a$ 到区域 $b$ 的长度为 $c$ 的单向通道。（$1 \le a,b \le n$，$1 \le c \le 10^5$）
对于每个测试案例：
第一行，三个整数 $n,m,k$，表示海底世界的区域个数、单向通道条数、出生点个数。（$2 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 10^4$，$1 \le k \le n - 1$）
第二行，$k$ 个整数，表示出生点的编号 $v_i$。（$2 \le v_i \le n$）
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a,b,c$，表示存在一条从区域 $a$ 到区域 $b$ 的长度为 $c$ 的单向通道。（$1 \le a,b \le n$，$1 \le c \le 10^5$）
Output
共 $t$ 行，每行一个整数，表示吃到虾米的最短距离，若无论取哪个出生点，都无法吃到虾米，则为 $-1$。
Sample Input Copy
2
5 4 3
2 3 5
2 1 10
4 1 1
3 4 2
5 4 3
3 1 1
3
2 1 10Sample Output Copy
3
-1HINT
样例 $1$：
选择出生点为区域 $3$，则最短距离的路径为 $3 \rarr 4 \rarr 1$，距离为 $2 + 1 = 3$。
样例 $2$：
仅有唯一的出生点区域 $3$，而从区域 $3$ 无法到达区域 $1$，因此输出 $-1$。
选择出生点为区域 $3$，则最短距离的路径为 $3 \rarr 4 \rarr 1$，距离为 $2 + 1 = 3$。
样例 $2$：
仅有唯一的出生点区域 $3$，而从区域 $3$ 无法到达区域 $1$，因此输出 $-1$。