1113: 神秘岛屿

在一个叫做ET-Campus的地方，有$n$个岛屿，第$i$个岛屿上有价值为$v_i$的宝物，且宝物的价值有以下的规律： $v_i = \sum_{d|i \space and \space d < i} v_d$ 换句话说，第$i$个岛屿上宝物的价值是所有小于$i$且为$i$的因子的整数$d$的岛屿上宝物价值的总和。 可惜的是，你只知道第一个岛屿上宝物的价值$v_1$。 请问$n$个岛屿上宝物的价值总和是多少？结果对$10^9 + 7$取模。 ### 输入格式 第一行一个整数$T(1 \le T \le 10)$表示测试用例数。 对于每一个测试用例，一行给出两个整数$n, v_1(1 \le n \le 10^6, 1\le v_1 \le 10^9)$。 ### 输出格式 输出$1$个整数，表示$n$个岛屿上宝物的价值之和，结果对$10^9 + 7$取模。 ### 样例输入1 ``` 2 10 3 9 2 ``` ### 样例输出1 ``` 57 32 ```